5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城；他们决定这么分：

　　1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）

　　2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

　　3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

　　4、以次类推......

　　条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。

    问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化

★我的解答：

倒推：

（1）当只有4、5两人时，4必定提出（4-100；5-0）的方案，并顺利通过，因为只要4同意就算达到半数。

（2）当只有3、4、5三人时，3必定提出（3-99；4-0；5-1）的方案并顺利通过。

5同意的原因：若5不答应，则3要死，到4提出方案时则会变成（4-100；5-0）的局面，到那事5就什么都没有了，故此时5一定会答应。

不给4的原因：因为3一死4则可以提（4-100；5-0）的方案独吞。5会接受3的方案，那么同意的人数达到半数以上可以顺利通过，且不给4能使3的收益最大。

（3）当只有2、3、4、5四人时，2必定提出（2-99；3-0；4-1；5-0）的方案并顺利通过。

4答应的原因：若4不答应，则2要死，到3提出方案时则会变成（3-99；4-0；5-1）的局面，到时候4就什么都没有了，故此时4一定会答应。

不给3、5的原因：因为虽然3、5会反对，但是4和2自己同意就算半数通过。没有必要浪费宝石给5和3。

所以，答案就是：

当1、2、3、4、5五人时，1必定提出（1-98；2-0；3-1；4-0；5-1）的方案并顺利通过。

3答应的原因：若3不答应，则1要死，到2提出方案时会变成（2-99；3-0；4-1；5-0）的局面，到时3就什么都没有了，故此时3一定会答应。

5答应的原因：和3的原因一样。

不给2、4的原因：只要3、5同意加上1自己就算半数以上通过！如果1死了，2就可以提出 2-99；3-0；4-1；5-0）的方案，所以不用给2。又由于4知道1死后2就会提出（ 2-99；3-0；4-1；5-0）的方案，那时4也可以得一颗宝石。若此时1要4答应他的方案，则要多给4一颗宝石，即2颗宝石——实际上，没有这个必要，因为1、3、5同意，即是半数以上通过，没有必要浪费宝石给4。